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人気のある微分積分 >

integral of e^{5x+e^{5x}}

解

\int e^{5 x + e^{5 x}} d x

解

\frac{1}{5} e^{e^{5 x}} + C

解答ステップ

\int e^{5 x + e^{5 x}} d x

u置換積分法を適用する

= \int e^{u + e^{u}} \frac{1}{5} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{5} \cdot \int e^{u + e^{u}} d u

u置換積分法を適用する

= \frac{1}{5} \cdot \int e^{v} d v

共通積分を使用する:

\int e^{v} d v = e^{v}

= \frac{1}{5} e^{v}

代用を戻す

= \frac{1}{5} e^{e^{5 x}}

定数を解答に追加する

= \frac{1}{5} e^{e^{5 x}} + C

グラフ

人気の例

inverselaplace s/(2s^2+4s+3)

in v erse l a pl a ce \frac{s}{2 s ^{2} + 4 s + 3}

(dy)/(dx)=(xsqrt(1-y^2))/(ysqrt(1-x^2))

\frac{d y}{d x} = \frac{x 1 - y ^{2}}{y 1 - x ^{2}}

integral of x^3-2x^{-2}+6x

\int x^{3} - 2 x^{- 2} + 6 x d x

テイラー sqrt(9+x^2)

t a y l or 9 + x^{2}

derivative ln(4x^3)

d er i v a t i v e ln (4 x^{3})