ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある微分積分 >

integral of 512x^2cos(8x)

解

\int 512 x^{2} cos (8 x) d x

解

64 x^{2} sin (8 x) - 2 (- 8 x cos (8 x) + sin (8 x)) + C

解答ステップ

\int 512 x^{2} cos (8 x) d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 512 \cdot \int x^{2} cos (8 x) d x

u置換積分法を適用する

= 512 \cdot \int \frac{u ^{2} cos ( u )}{512} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 512 \cdot \frac{1}{512} \cdot \int u^{2} cos (u) d u

部分積分を適用する

= 512 \cdot \frac{1}{512} (u^{2} sin (u) - \int 2 u sin (u) d u)

\int 2 u sin (u) d u = 2 (- u cos (u) + sin (u))

= 512 \cdot \frac{1}{512} (u^{2} sin (u) - 2 (- u cos (u) + sin (u)))

代用を戻す

u = 8 x

= 512 \cdot \frac{1}{512} ((8 x)^{2} sin (8 x) - 2 (- 8 x cos (8 x) + sin (8 x)))

簡素化

512 \cdot \frac{1}{512} ((8 x)^{2} sin (8 x) - 2 (- 8 x cos (8 x) + sin (8 x))) : 64 x^{2} sin (8 x) - 2 (- 8 x cos (8 x) + sin (8 x))

= 64 x^{2} sin (8 x) - 2 (- 8 x cos (8 x) + sin (8 x))

定数を解答に追加する

= 64 x^{2} sin (8 x) - 2 (- 8 x cos (8 x) + sin (8 x)) + C

グラフ

人気の例

derivative of ln((sin(x)/x))

\frac{d}{d x} (ln (\frac{sin ( x )}{x}))

面積 y=4ln(x),y=xln(x)

a re a y = 4 ln (x), y = x ln (x)

limit as x approaches 4 of e^{3/(4-x)}

x \to 4 lim (e^{\frac{3}{4 - x}})

(\partial)/(\partial x)(x^2-3xy+y^2)

\frac{\partial}{\partial x} (x^{2} - 3 x y + y^{2})

integral of 3sin(ln(x))

\int 3 sin (ln (x)) d x