integral of (tan(x))^3(sec(x))^2

Lösung

\int (tan (x))^{3} (sec (x))^{2} d x

\frac{tan ^{4} ( x )}{4} + C

Schritte zur Lösung

\int (tan (x))^{3} (sec (x))^{2} d x

Vereinfache

= \int tan^{3} (x) sec^{2} (x) d x

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= \int (1 + tan^{2} (x)) tan^{3} (x) d x

Wende U-Substitution an

= \int u^{3} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{u ^{4}}{4}

Setze in

u = tan (x)

ein

= \frac{tan ^{4} ( x )}{4}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{tan ^{4} ( x )}{4} + C

d er i v a t i v e \frac{1}{x ^{4}}

\frac{d}{d x} (x^{4} + 5 x^{- 1})

\frac{d}{d x} (e^{2 s i n (3 x)})

f (x) = \frac{sin ( x ) - cos ( x )}{sin ( x ) + cos ( x )}

d er i v a t i v e t^{3} - 12 t^{2} + 36 t