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人気のある微分積分 >

derivative derivative of (100/((100-x)))

解

導関数

\frac{d}{d x} (\frac{100}{( 100 - x )})

解

\frac{100}{( 100 - x ) ^{2}}

解答ステップ

\frac{d}{d x} (\frac{100}{( 100 - x )})

定数を除去:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 100 \frac{d}{d x} (\frac{1}{100 - x})

指数の規則を適用する:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= 100 \frac{d}{d x} ((100 - x)^{- 1})

連鎖法則を適用:

- \frac{1}{( 100 - x ) ^{2}} \frac{d}{d x} (100 - x)

= - \frac{1}{( 100 - x ) ^{2}} \frac{d}{d x} (100 - x)

\frac{d}{d x} (100 - x) = - 1

= 100 (- \frac{1}{( 100 - x ) ^{2}} (- 1))

簡素化

100 (- \frac{1}{( 100 - x ) ^{2}} (- 1)) : \frac{100}{( 100 - x ) ^{2}}

= \frac{100}{( 100 - x ) ^{2}}

グラフ

人気の例

勾配 (4,0),(0,4)

s l o p e (4, 0), (0, 4)

integral of (tan(y))

\int (tan (y)) d y

derivative d/(dt)(cos(2t))

d er i v a t i v e \frac{d}{d t} (cos (2 t))

derivative derivative of 2cos(2x)

d er i v a t i v e \frac{d}{d x} (2 cos (2 x))

derivative derivative of 1/((e^x))

d er i v a t i v e \frac{d}{d x} (\frac{1}{( e ^{x} )})