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integral of 3sin(x)cos(x)

Lösung

\int 3 sin (x) cos (x) d x

Lösung

\frac{3}{2} sin^{2} (x) + C

Schritte zur Lösung

\int 3 sin (x) cos (x) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \int sin (x) cos (x) d x

Wende U-Substitution an

= 3 \cdot \int u d u

Wende die Potenzregel an

= 3 \cdot \frac{u ^{2}}{2}

Setze in

u = sin (x)

ein

= 3 \cdot \frac{sin ^{2} ( x )}{2}

Vereinfache

3 \cdot \frac{sin ^{2} ( x )}{2} : \frac{3}{2} sin^{2} (x)

= \frac{3}{2} sin^{2} (x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{3}{2} sin^{2} (x) + C

Graph

Beliebte Beispiele

y^{''}+9y= 1/(sin(3t))

y^{^{''}} + 9 y = \frac{1}{sin ( 3 t )}

integral of 2x-9

\int 2 x - 9 d x

derivative of sin^3(x+cos^3(x))

\frac{d}{d x} (sin^{3} (x) + cos^{3} (x))

derivative of x^3+y^3-9xy

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integral of 6x^2ln(x)

\int 6 x^{2} ln (x) d x