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y^{''}+y^'+6y=0,y(0)=1,y^'(0)=0

解

y^{^{''}} + y^{^{'}} + 6 y = 0, y (0) = 1, y^{^{'}} (0) = 0

解

y = e^{- \frac{t}{2}} (cos (\frac{23 t}{2}) + \frac{1}{23} sin (\frac{23 t}{2}))

解答ステップ

y^{''} (t) + y^{'} (t) + 6 y = 0

線形 ODE を解く:

y = e^{- \frac{t}{2}} (cos (\frac{23 t}{2}) + \frac{1}{23} sin (\frac{23 t}{2}))

y = e^{- \frac{t}{2}} (cos (\frac{23 t}{2}) + \frac{1}{23} sin (\frac{23 t}{2}))

グラフ

人気の例

y^{'''}+9y^'=0,y^'(0)=-21

y^{^{'''}} + 9 y^{^{'}} = 0, y^{^{'}} (0) = - 21

16y^{''}+8y^'+145y=0

16 y^{^{''}} + 8 y^{^{'}} + 145 y = 0

2(d^2y)/(dx^2)+20(dy)/(dx)+51y=0

2 \frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} + 20 \frac{d y}{d x} + 51 y = 0

y^{''}+4y^'+4y=0,y^'(0)=1,y(0)=1

y^{^{''}} + 4 y^{^{'}} + 4 y = 0, y^{^{'}} (0) = 1, y (0) = 1

y^{'''}+3y^{''}-4y=0,y(1)= 1/2

y^{^{'''}} + 3 y^{^{''}} - 4 y = 0, y (1) = \frac{1}{2}