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人気のある微分積分 >

x^{''}-2x^'+x=1t^2e^t

解

x^{^{''}} - 2 x^{^{'}} + x = 1 t^{2} e^{t}

解

x = c_{1} e^{t} + c_{2} t e^{t} + \frac{e ^{t} t ^{4}}{12}

解答ステップ

x^{''} (t) - 2 x^{'} (t) + x = 1 t^{2} e^{t}

線形 ODE を解く:

x = c_{1} e^{t} + c_{2} t e^{t} + \frac{e ^{t} t ^{4}}{12}

x = c_{1} e^{t} + c_{2} t e^{t} + \frac{e ^{t} t ^{4}}{12}

グラフ

人気の例

y^{''}-4y^'+4y=8x^2e^{2x}sin(2x)

y^{^{''}} - 4 y^{^{'}} + 4 y = 8 x^{2} e^{2 x} sin (2 x)

y^{''}-2y^'-8y=-2e^{2x}-5xe^{-4x}-2x

y^{^{''}} - 2 y^{^{'}} - 8 y = - 2 e^{2 x} - 5 x e^{- 4 x} - 2 x

y^{''}-16y=48t-24e^{-4t},y(0)=0,y^'(0)=16

y^{^{''}} - 16 y = 48 t - 24 e^{- 4 t}, y (0) = 0, y^{^{'}} (0) = 16

y^{''}-8y^'+16y=8x+4

y^{^{''}} - 8 y^{^{'}} + 16 y = 8 x + 4

y^{''}+6y^'-7y=3e^{2x}-2e^{3x}

y^{^{''}} + 6 y^{^{'}} - 7 y = 3 e^{2 x} - 2 e^{3 x}