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y^{''}+6y^'+9y=t^2*e^{-3t}

Lösung

y^{^{''}} + 6 y^{^{'}} + 9 y = t^{2} \cdot e^{- 3 t}

Lösung

y = c_{1} e^{- 3 t} + c_{2} t e^{- 3 t} + \frac{e ^{- 3 t} t ^{4}}{12}

Schritte zur Lösung

y^{''} (t) + 6 y^{'} (t) + 9 y = t^{2} \cdot e^{- 3 t}

Solve linear ODE:

y = c_{1} e^{- 3 t} + c_{2} t e^{- 3 t} + \frac{e ^{- 3 t} t ^{4}}{12}

y = c_{1} e^{- 3 t} + c_{2} t e^{- 3 t} + \frac{e ^{- 3 t} t ^{4}}{12}

Graph

Beliebte Beispiele

3y^{''}+75y=10cos(5t)

3 y^{^{''}} + 75 y = 10 cos (5 t)

y^{''''}-y=8e^x

y^{^{''''}} - y = 8 e^{x}

y^{''}+y=t,y(0)=4,y(0)=0,y^'(0)=0

y^{^{''}} + y = t, y (0) = 4, y (0) = 0, y^{^{'}} (0) = 0

y^{''}+3y^'-2y=2t^2+4t+4

y^{^{''}} + 3 y^{^{'}} - 2 y = 2 t^{2} + 4 t + 4

y^{''}+4y^'+4y=t^2-2t

y^{^{''}} + 4 y^{^{'}} + 4 y = t^{2} - 2 t