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人気のある微分積分 >

integral of e^{8x+e^{8x}}

解

\int e^{8 x + e^{8 x}} d x

解

\frac{1}{8} e^{e^{8 x}} + C

解答ステップ

\int e^{8 x + e^{8 x}} d x

u置換積分法を適用する

= \int e^{u + e^{u}} \frac{1}{8} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{8} \cdot \int e^{u + e^{u}} d u

u置換積分法を適用する

= \frac{1}{8} \cdot \int e^{v} d v

共通積分を使用する:

\int e^{v} d v = e^{v}

= \frac{1}{8} e^{v}

代用を戻す

= \frac{1}{8} e^{e^{8 x}}

定数を解答に追加する

= \frac{1}{8} e^{e^{8 x}} + C

グラフ

人気の例

derivative of x^x(ln(x+1))

\frac{d}{d x} (x^{x} (ln (x) + 1))

(\partial)/(\partial y)(sqrt((x+2)/(y+2)))

\frac{\partial}{\partial y} (\frac{x + 2}{y + 2})

derivative of x^3(x-8^2)

\frac{d}{d x} (x^{3} (x - 8)^{2})

derivative of 1/(x-y)

\frac{d}{d x} (\frac{1}{x - y})

(dy)/(dx)+1/x y=0

\frac{d y}{d x} + \frac{1}{x} y = 0