y^{''}+2y^'+10y=2cos(6x)

解

y^{^{''}} + 2 y^{^{'}} + 10 y = 2 cos (6 x)

y = e^{- x} (c_{1} cos (3 x) + c_{2} sin (3 x)) + \frac{6}{205} sin (6 x) - \frac{13}{205} cos (6 x)

解答ステップ

y^{''} (x) + 2 y^{'} (x) + 10 y = 2 cos (6 x)

線形 ODE を解く:

y = e^{- x} (c_{1} cos (3 x) + c_{2} sin (3 x)) + \frac{6}{205} sin (6 x) - \frac{13}{205} cos (6 x)

y = e^{- x} (c_{1} cos (3 x) + c_{2} sin (3 x)) + \frac{6}{205} sin (6 x) - \frac{13}{205} cos (6 x)