2y^{''}-6y^'+3y=4sin(x)+6x

解

2 y^{^{''}} - 6 y^{^{'}} + 3 y = 4 sin (x) + 6 x

y = c_{1} e^{\frac{( 3 + 3 ) x}{2}} + c_{2} e^{\frac{( 3 - 3 ) x}{2}} + \frac{4}{37} sin (x) + \frac{24}{37} cos (x) + 2 x + 4

解答ステップ

2 y^{''} (x) - 6 y^{'} (x) + 3 y = 4 sin (x) + 6 x

線形 ODE を解く:

y = c_{1} e^{\frac{( 3 + 3 ) x}{2}} + c_{2} e^{\frac{( 3 - 3 ) x}{2}} + \frac{4}{37} sin (x) + \frac{24}{37} cos (x) + 2 x + 4

y = c_{1} e^{\frac{( 3 + 3 ) x}{2}} + c_{2} e^{\frac{( 3 - 3 ) x}{2}} + \frac{4}{37} sin (x) + \frac{24}{37} cos (x) + 2 x + 4