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y^{''}+3y^'+2y= 1/(5+e^x)

Lösung

y^{^{''}} + 3 y^{^{'}} + 2 y = \frac{1}{5 + e ^{x}}

Lösung

y = c_{1} e^{- x} + c_{2} e^{- 2 x} + ln (5 + e^{x}) e^{- x} + (- 5 - e^{x} + 5 ln (5 + e^{x})) e^{- 2 x}

Schritte zur Lösung

y^{''} (x) + 3 y^{'} (x) + 2 y = \frac{1}{5 + e ^{x}}

Solve linear ODE:

y = c_{1} e^{- x} + c_{2} e^{- 2 x} + ln (5 + e^{x}) e^{- x} + (- 5 - e^{x} + 5 ln (5 + e^{x})) e^{- 2 x}

y = c_{1} e^{- x} + c_{2} e^{- 2 x} + ln (5 + e^{x}) e^{- x} + (- 5 - e^{x} + 5 ln (5 + e^{x})) e^{- 2 x}

Graph

Beliebte Beispiele

y^{''''}-4y^{''}=t^2+e^t

y^{^{''''}} - 4 y^{^{''}} = t^{2} + e^{t}

y^{^{''}} + 3 y^{^{'}} = 2

y^{''}-2y^'-3y=8e^x-12

y^{^{''}} - 2 y^{^{'}} - 3 y = 8 e^{x} - 12

y^{^{''}} + y = e^{x} + x

y^{'''}-y^{''}-y^'+y=2e^{-t}+3

y^{^{'''}} - y^{^{''}} - y^{^{'}} + y = 2 e^{- t} + 3