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(1+e^x)yy^'=e^x,y(0)=1

Lösung

(1 + e^{x}) \cdot y \cdot y^{^{'}} = e^{x}, y (0) = 1

Lösung

y = 2 ln (1 + e^{x}) + 1 - 2 ln (2)

Schritte zur Lösung

(1 + e^{x}) \cdot y \cdot y^{'} (x) = e^{x}

Solve separable ODE:

y = 2 ln (1 + e^{x}) + 1 - 2 ln (2)

y = 2 ln (1 + e^{x}) + 1 - 2 ln (2)

Beliebte Beispiele

y^'=0.05y(1-y/(4000))

y^{^{'}} = 0.05 y (1 - \frac{y}{4000})

(x + \frac{x}{y}) d x - d y = 0

(dy)/(dx)y=sin^3(cos(9x))

\frac{d y}{d x} y = sin^{3} (cos (9 x))

(dy)/(dx)=85yx^{16},y=4

\frac{d y}{d x} = 85 y x^{16}, y = 4

1/x (dy)/(dx)=2-4y

\frac{1}{x} \frac{d y}{d x} = 2 - 4 y