d/(dθ)(r(θ))r(θ)=5-θ^3sin(θ)

解

\frac{d r}{d θ} r = 5 - θ^{3} sin (θ)

r (θ) = 5 θ + θ^{3} cos (θ) - 3 θ^{2} sin (θ) - 6 θ cos (θ) + 6 sin (θ) + c_{1}, r (θ) = - 5 θ + θ^{3} cos (θ) - 3 θ^{2} sin (θ) - 6 θ cos (θ) + 6 sin (θ) + c_{1}

解答ステップ

\frac{d}{d θ} ((r (θ)) r (θ)) = 5 - θ^{3} sin (θ)

f^{^{'}} (x) = g (x)

であれば

f (x) = \int g (x) d x

r (θ) r (θ) = \int 5 - θ^{3} sin (θ) d θ

\int 5 - θ^{3} sin (θ) d θ = 5 θ + θ^{3} cos (θ) - 3 θ^{2} sin (θ) - 6 θ cos (θ) + 6 sin (θ) + c_{1}

r (θ) r (θ) = 5 θ + θ^{3} cos (θ) - 3 θ^{2} sin (θ) - 6 θ cos (θ) + 6 sin (θ) + c_{1}

分離する

r (θ) : r (θ) = 5 θ + θ^{3} cos (θ) - 3 θ^{2} sin (θ) - 6 θ cos (θ) + 6 sin (θ) + c_{1}, r (θ) = - 5 θ + θ^{3} cos (θ) - 3 θ^{2} sin (θ) - 6 θ cos (θ) + 6 sin (θ) + c_{1}

r (θ) = 5 θ + θ^{3} cos (θ) - 3 θ^{2} sin (θ) - 6 θ cos (θ) + 6 sin (θ) + c_{1}, r (θ) = - 5 θ + θ^{3} cos (θ) - 3 θ^{2} sin (θ) - 6 θ cos (θ) + 6 sin (θ) + c_{1}