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(dy)/(dx)=1-x+y-xy,y(0)=0

解

\frac{d y}{d x} = 1 - x + y - x y, y (0) = 0

解

y = e^{- \frac{x ^{2}}{2} + x} - 1

解答ステップ

\frac{d y}{d x} = 1 - x + y - x y

分離可能 ODE を解く:

y = e^{- \frac{x ^{2}}{2} + x} - 1

y = e^{- \frac{x ^{2}}{2} + x} - 1

グラフ

人気の例

(x+20)(dy)/(dx)=(y-18)

(x + 20) \frac{d y}{d x} = (y - 18)

y^'=xe^{(y-x^2)}

y^{^{'}} = x e^{(y - x^{2})}

y - 8 y^{^{'}} + 16 y = 0

2 (x y + x) y^{^{'}} = y

(1+e^x)((dy)/(dx))+e^xy=0

(1 + e^{x}) (\frac{d y}{d x}) + e^{x} y = 0