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人気のある微分積分 >

(dp)/(dt)=p(1-p)

解

\frac{d p}{d t} = p (1 - p)

解

p = - \frac{e ^{t + c_{1}}}{1 - e ^{t + c_{1}}}

解答ステップ

\frac{d p}{d t} = p (1 - p)

分離可能 ODE を解く:

p = - \frac{e ^{t + c_{1}}}{1 - e ^{t + c_{1}}}

p = - \frac{e ^{t + c_{1}}}{1 - e ^{t + c_{1}}}

グラフ

人気の例

(1+x^2)(dy)/(dx)=1+y^2

(1 + x^{2}) \frac{d y}{d x} = 1 + y^{2}

y^{^{'}} = y sec (x)

(dy)/(dx)=y+y/(xln(x))

\frac{d y}{d x} = y + \frac{y}{x ln ( x )}

(dy)/(dt)+20y=24,y= 6/5-6/5 e^{-20t}

\frac{d y}{d t} + 20 y = 24, y = \frac{6}{5} - \frac{6}{5} e^{- 20 t}

dy=sqrt(1-4y^2)dx

d y = 1 - 4 y^{2} d x