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Beliebt Rechnen >

limit as x approaches 0+of (x^x-1)/x

Lösung

x \to 0 + lim (\frac{x ^{x} - 1}{x})

Lösung

- \infty

Schritte zur Lösung

x \to 0 + lim (\frac{x ^{x} - 1}{x})

Wende das L'Hopital Theorem an

= x \to 0 + lim (\frac{x ^{x} ( ln ( x ) + 1 )}{1})

Vereinfache

= x \to 0 + lim (x^{x} (ln (x) + 1))

x \to a lim [f (x) \cdot g (x)] = x \to a lim f (x) \cdot x \to a lim g (x)

mit Einschränkung des unbestimmten Ausdrucks

= x \to 0 + lim (x^{x}) \cdot x \to 0 + lim (ln (x) + 1)

x \to 0 + lim (x^{x}) = 1

x \to 0 + lim (ln (x) + 1) = - \infty

= 1 \cdot (- \infty)

Wende die Unendlichkeitseigenschaft an:

c \cdot (- \infty) = - \infty

= - \infty

Graph

Beliebte Beispiele

steigung f(x)=x^4-20x^2+64

s l o p e f (x) = x^{4} - 20 x^{2} + 64

integral of (sin^4(3x)cos^3(3x))

\int (sin^{4} (3 x) cos^{3} (3 x)) d x

(\partial)/(\partial y)(x^2-2xy)

\frac{\partial}{\partial y} (x^{2} - 2 x y)

derivative of 1/(cos(2x))

\frac{d}{d x} (\frac{1}{cos ( 2 x )})

integral of x^2sqrt(4-x)

\int x^{2} 4 - x d x