limit as x approaches 0 of (7^x-8^x)/x

Lösung

x \to 0 lim (\frac{7 ^{x} - 8 ^{x}}{x})

ln (7) - 3 ln (2)

Dezimale

- 0.13353 \dots

Schritte zur Lösung

x \to 0 lim (\frac{7 ^{x} - 8 ^{x}}{x})

Wende das L'Hopital Theorem an

= x \to 0 lim (\frac{7 ^{x} ln ( 7 ) - 3 ln ( 2 ) \cdot 8 ^{x}}{1})

Setze den Wert

x = 0

ein

= \frac{7 ^{0} ln ( 7 ) - 3 ln ( 2 ) \cdot 8 ^{0}}{1}

Vereinfache

\frac{7 ^{0} ln ( 7 ) - 3 ln ( 2 ) \cdot 8 ^{0}}{1} : ln (7) - 3 ln (2)

= ln (7) - 3 ln (2)

x \to π lim (\frac{x}{6} - \frac{π}{2})

x \to 2 - lim (e^{\frac{3}{x - 2}})

x \to 5 lim (3 x + 3)

x \to 0 lim (\frac{sin ( 2 \cdot x )}{x})

x \to 0 lim (x - sin (2 x))