integral of x/(sqrt(-x^2+5))

Lösung

\int \frac{x}{- x ^{2} + 5} d x

- - x^{2} + 5 + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x}{- x ^{2} + 5} d x

Wende U-Substitution an

= \int - \frac{1}{2 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Wende die Potenzregel an

= - \frac{1}{2} \cdot 2 u^{\frac{1}{2}}

Setze in

u = - x^{2} + 5

ein

= - \frac{1}{2} \cdot 2 (- x^{2} + 5)^{\frac{1}{2}}

Vereinfache

- \frac{1}{2} \cdot 2 (- x^{2} + 5)^{\frac{1}{2}} : - - x^{2} + 5

= - - x^{2} + 5

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - - x^{2} + 5 + C

\int_{0}^{\frac{3}{2}} x cos (π x) d x

d er i v a t i v e - \frac{1}{2 x ^{2}}

x \to \infty lim (\frac{x ^{3} + 20 x}{10 x - 2})

\frac{d}{d x} (139 + \frac{36}{x} + \frac{x ^{2}}{16})

\int \frac{x ^{2}}{5 + x} d x