integral from 0 to pi/3 of 1/(cos^2(2x))

Lösung

\int_{0}^{\frac{π}{3}} \frac{1}{cos ^{2} ( 2 x )} d x

divergiert

Schritte zur Lösung

\int_{0}^{\frac{π}{3}} \frac{1}{cos ^{2} ( 2 x )} d x

Nimm den/die Nenner von

\frac{1}{cos ^{2} ( 2 x )}

und vergleiche mit Null:

x = \frac{π}{4}

Wenn

b, a < b < c, f (b) =

unbestimmt

, \int_{a}^{c} f (x) d x = \int_{a}^{b} f (x) d x + \int_{b}^{c} f (x) d x

= \int_{0}^{\frac{π}{4}} \frac{1}{cos ^{2} ( 2 x )} d x + \int_{\frac{π}{4}}^{\frac{π}{3}} \frac{1}{cos ^{2} ( 2 x )} d x

\int_{0}^{\frac{π}{4}} \frac{1}{cos ^{2} ( 2 x )} d x =

divergiert

Wenn ein Teil des Ausdrucks divergiert, dann divergiert der gesamte Ausdruck

= divergiert

\int_{- 1}^{3} (4 x^{3} + 7 x) d x

\int_{0}^{\frac{π}{6}} cos (2 t) d t

\int_{2}^{0} c x d x

\int_{0}^{1} \frac{2}{x ^{3}} d x

\int_{0}^{1} - \frac{( x - 1 ) ^{3}}{3} d x