integral from-2 to 3 of 1/(c-x)

解

\int_{- 2}^{3} \frac{1}{c - x} d x

- ln ∣ c - 3 ∣ + ln ∣ c + 2 ∣

解答ステップ

\int_{- 2}^{3} \frac{1}{c - x} d x

u置換積分法を適用する

= \int_{c + 2}^{c - 3} - \frac{1}{u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int_{c + 2}^{c - 3} \frac{1}{u} d u

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= - [ln ∣ u ∣]_{c + 2}^{c - 3}

限度を計算する:

ln ∣ c - 3 ∣ - ln ∣ c + 2 ∣

= - (ln ∣ c - 3 ∣ - ln ∣ c + 2 ∣)

簡素化

= - ln ∣ c - 3 ∣ + ln ∣ c + 2 ∣