integral from-1 to 6 of [5y-(y^2-6)]

解

\int_{- 1}^{6} [5 y - (y^{2} - 6)] d y

\frac{343}{6}

十進法表記

57.16666 \dots

解答ステップ

\int_{- 1}^{6} 5 y - (y^{2} - 6) d y

簡素化

= \int_{- 1}^{6} 5 y - y^{2} + 6 d y

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int_{- 1}^{6} 5 y d y - \int_{- 1}^{6} y^{2} d y + \int_{- 1}^{6} 6 d y

\int_{- 1}^{6} 5 y d y = \frac{175}{2}

\int_{- 1}^{6} y^{2} d y = \frac{217}{3}

\int_{- 1}^{6} 6 d y = 42

= \frac{175}{2} - \frac{217}{3} + 42

簡素化

\frac{175}{2} - \frac{217}{3} + 42 : \frac{343}{6}

= \frac{343}{6}