integral from-3 to 0 of 5e^{-jωt}

פתרון

\int_{- 3}^{0} 5 e^{- jω t} d t

- \frac{5 ( 1 - e ^{3 ωj} )}{ωj}

צעדי פתרון

\int_{- 3}^{0} 5 e^{- jω t} d t

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

:הפעל את תכונת הליניאריות

= 5 \cdot \int_{- 3}^{0} e^{- ωj t} d t

הפעל את שיטת ההצבה

= 5 \cdot \int_{3 ωj}^{0} - \frac{e ^{u}}{ωj} d u

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

:הפעל את תכונת הליניאריות

= 5 (- \frac{1}{ωj} \cdot \int_{3 ωj}^{0} e^{u} d u)

\int e^{u} d u = e^{u}

:השתמש באינטגרל הבסיסי

= 5 (- \frac{1}{ωj} [e^{u}]_{3 ωj}^{0})

5 (- \frac{1}{ωj} [e^{u}]_{3 ωj}^{0})

פשט את:

- \frac{5 [ e ^{u} ] _{3 ωj}^{0}}{ωj}

= - \frac{5 [ e ^{u} ] _{3 ωj}^{0}}{ωj}

חשב את האינטגרל המסויים:

1 - e^{3 ωj}

= - \frac{5 ( 1 - e ^{3 ωj} )}{ωj}

\int_{0}^{\frac{π}{4}} sec^{4} (\frac{x}{4}) d x

\int_{0}^{\frac{x}{4}} e^{- x^{2}} d x

\int_{1}^{3} \frac{1}{x 4 + x ^{2}} d x

\int_{- 2}^{- 1} (2 x^{3} + \frac{1}{x ^{2}}) d x

\int_{- 1}^{1} (2 - x^{2} - x^{2}) d x