integral from 1 to infinity of 1/(10^x)

解

\int_{1}^{\infty} \frac{1}{1 0 ^{x}} d x

\frac{1}{10 ln ( 10 )}

十進法表記

0.04342 \dots

解答ステップ

\int_{1}^{\infty} \frac{1}{1 0 ^{x}} d x

不定積分を計算する:

\int \frac{1}{1 0 ^{x}} d x = - \frac{1}{ln ( 10 ) \cdot 1 0 ^{x}} + C

限度を計算する:

\int_{1}^{\infty} \frac{1}{1 0 ^{x}} d x = 0 - (- \frac{1}{10 ln ( 10 )})

= 0 - (- \frac{1}{10 ln ( 10 )})

簡素化

= \frac{1}{10 ln ( 10 )}