integral from 0 to 1 of x^4*e^{-x}

Lösung

\int_{0}^{1} x^{4} \cdot e^{- x} d x

- \frac{65}{e} + 24

Dezimale

0.08783 \dots

Schritte zur Lösung

\int_{0}^{1} x^{4} e^{- x} d x

Wende die partielle Integration an

= [- e^{- x} x^{4} - \int - 4 e^{- x} x^{3} d x]_{0}^{1}

\int - 4 e^{- x} x^{3} d x = - 4 (- e^{- x} x^{3} - 3 (e^{- x} x^{2} - 2 (- e^{- x} x - e^{- x})))

= [- e^{- x} x^{4} - (- 4 (- e^{- x} x^{3} - 3 (e^{- x} x^{2} - 2 (- e^{- x} x - e^{- x}))))]_{0}^{1}

Vereinfache

= [- e^{- x} x^{4} + 4 (- e^{- x} x^{3} - 3 (e^{- x} x^{2} - 2 (- e^{- x} x - e^{- x})))]_{0}^{1}

Berechne die Grenzen:

- \frac{65}{e} + 24

= - \frac{65}{e} + 24

\int_{0}^{1} 2 x^{2} - 3 x + 2 d x

\int_{0}^{1} \frac{1}{4 - 3 x ^{2}} d x

\int_{- 1}^{0} (2 y + 2) d y

\int_{1}^{7} \frac{1}{x ln ( x )} d x

\int_{0}^{5} x^{2} - 4 d x