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人気のある微分積分 >

integral from 1 to e^7 of ((ln(x))^2)/x

解

\int_{1}^{e^{7}} \frac{( ln ( x ) ) ^{2}}{x} d x

解

\frac{343}{3}

+1

十進法表記

114.33333 \dots

解答ステップ

\int_{1}^{e^{7}} \frac{( ln ( x ) ) ^{2}}{x} d x

u置換積分法を適用する

= \int_{0}^{7} u^{2} d u

べき乗則を適用する

= [\frac{u ^{3}}{3}]_{0}^{7}

限度を計算する:

\frac{343}{3}

= \frac{343}{3}

グラフ

人気の例

integral from 1 to 2 of 1/(sqrt(2x-x^2))

\int_{1}^{2} \frac{1}{2 x - x ^{2}} d x

integral from 1 to 4 of sqrt(1+(2x)^2)

\int_{1}^{4} 1 + (2 x)^{2} d x

integral from 0 to 1 of 1/(xe^{x^2)}

\int_{0}^{1} \frac{1}{x e ^{x^{2}}} d x

integral from 0 to pi of 1 (sin(x))

\int_{0}^{π} \frac{d}{1} (sin (x)) d x

integral from 0 to 4 of ln(3x+1)

\int_{0}^{4} ln (3 x + 1) d x