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人気のある微分積分 >

integral from 4 to 6 of arctan(4/x)

解

\int_{4}^{6} arctan (\frac{4}{x}) d x

解

6 arctan (\frac{2}{3}) + ln (\frac{169}{64}) - π

+1

十進法表記

1.35743 \dots

解答ステップ

\int_{4}^{6} arctan (\frac{4}{x}) d x

部分積分を適用する

= [x arctan (\frac{4}{x}) - \int - \frac{4 x}{16 + x ^{2}} d x]_{4}^{6}

\int - \frac{4 x}{16 + x ^{2}} d x = - 2 ln 16 + x^{2}

= [x arctan (\frac{4}{x}) - (- 2 ln 16 + x^{2})]_{4}^{6}

簡素化

= [x arctan (\frac{4}{x}) + 2 ln 16 + x^{2}]_{4}^{6}

限度を計算する:

6 arctan (\frac{2}{3}) + 2 ln (52) - π - 10 ln (2)

= 6 arctan (\frac{2}{3}) + 2 ln (52) - π - 10 ln (2)

簡素化

= 6 arctan (\frac{2}{3}) + ln (\frac{169}{64}) - π

グラフ

人気の例

integral from 12 to 16 of sqrt(x^2-6)

\int_{12}^{16} x^{2} - 6 d x

integral from e to 2e of yln(z)ln(2)

\int_{e}^{2 e} y ln (z) ln (2) d z

integral from 1 to e of 1-ln(x)

\int_{1}^{e} 1 - ln (x) d x

integral from 0 to 3 of 2e^{-2x}

\int_{0}^{3} 2 e^{- 2 x} d x

integral from-1 to 1 of 3(x^3-x)

\int_{- 1}^{1} 3 (x^{3} - x) d x