integral from-1 to 3 of xe^{(2-x)}

Lösung

\int_{- 1}^{3} x e^{(2 - x)} d x

- \frac{4}{e}

Dezimale

- 1.47151 \dots

Schritte zur Lösung

\int_{- 1}^{3} x e^{2 - x} d x

Vereinfache

e^{2 - x} : e^{2} e^{- x}

= \int_{- 1}^{3} x e^{2} e^{- x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= e^{2} \cdot \int_{- 1}^{3} x e^{- x} d x

Wende die partielle Integration an

= e^{2} [- e^{- x} x - \int - e^{- x} d x]_{- 1}^{3}

\int - e^{- x} d x = e^{- x}

= e^{2} [- e^{- x} x - e^{- x}]_{- 1}^{3}

Berechne die Grenzen:

- \frac{4}{e ^{3}}

= e^{2} (- \frac{4}{e ^{3}})

Vereinfache

= - \frac{4}{e}

\int_{1}^{4} 3 x - 3 d x

\int_{- \infty}^{- 1} \frac{e ^{x}}{x} d x

\int_{0}^{6} \frac{x}{18} d x

\int_{1}^{3 x} ln (x) d x

\int_{- 1}^{4} x + 4 - x^{2} + 2 x d x