integral from 0 to 3 of 1/((3-x)^2)

Lösung

\int_{0}^{3} \frac{1}{( 3 - x ) ^{2}} d x

divergiert

Schritte zur Lösung

\int_{0}^{3} \frac{1}{( 3 - x ) ^{2}} d x

Wende U-Substitution an

= \int_{3}^{0} - \frac{1}{u ^{2}} d u

\int_{a}^{b} f (x) d x = - \int_{b}^{a} f (x) d x, a < b

= - \int_{0}^{3} - \frac{1}{u ^{2}} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - (- \int_{0}^{3} \frac{1}{u ^{2}} d u)

Wende die Potenzregel an

= - (- [- \frac{1}{u}]_{0}^{3})

Vereinfache

= [- \frac{1}{u}]_{0}^{3}

Berechne die Grenzen:

divergiert

= divergiert

\int_{- 1}^{3} (- x^{3} + 3 x^{2} - 5) d x

\int_{\frac{x}{4}}^{\frac{x}{2}} sin (x) d x

\int_{2}^{3} \frac{x}{x - 2} d x

\int_{8}^{8} x 3^{x} d x

\int_{- 3}^{4} [y - (y^{2} - 12)] d y