integral of e^{-2x}x^2

Lösung

\int e^{- 2 x} x^{2} d x

- \frac{1}{2} e^{- 2 x} x^{2} + \frac{1}{4} (- 2 e^{- 2 x} x - e^{- 2 x}) + C

Schritte zur Lösung

\int e^{- 2 x} x^{2} d x

Wende die partielle Integration an

= - \frac{1}{2} e^{- 2 x} x^{2} - \int - e^{- 2 x} x d x

\int - e^{- 2 x} x d x = - \frac{1}{4} (- 2 e^{- 2 x} x - e^{- 2 x})

= - \frac{1}{2} e^{- 2 x} x^{2} - (- \frac{1}{4} (- 2 e^{- 2 x} x - e^{- 2 x}))

Vereinfache

= - \frac{1}{2} e^{- 2 x} x^{2} + \frac{1}{4} (- 2 e^{- 2 x} x - e^{- 2 x})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{2} e^{- 2 x} x^{2} + \frac{1}{4} (- 2 e^{- 2 x} x - e^{- 2 x}) + C

s l o p e f (x) = 0.01 (2)^{x} 11 a^{15}

\int_{0}^{\frac{π}{2}} cos^{3} (31 x) d x

t an g e n t f (x) = ln (6 - x^{2} + 2 x^{4}), at x = 1

\frac{d y}{d x} + (\frac{3}{x}) y = - x + 4

j o in \frac{1}{3} tan^{3} (x) - tan (x) + x