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Beliebt Rechnen >

integral of zarctan(z)

Lösung

\int z arctan (z) d z

Lösung

\frac{1}{2} z^{2} arctan (z) - \frac{1}{2} (- arctan (z) + z) + C

Schritte zur Lösung

\int z arctan (z) d z

Wende die partielle Integration an

= \frac{1}{2} z^{2} arctan (z) - \int \frac{z ^{2}}{2 ( z ^{2} + 1 )} d z

\int \frac{z ^{2}}{2 ( z ^{2} + 1 )} d z = \frac{1}{2} (- arctan (z) + z)

= \frac{1}{2} z^{2} arctan (z) - \frac{1}{2} (- arctan (z) + z)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2} z^{2} arctan (z) - \frac{1}{2} (- arctan (z) + z) + C

Graph

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