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integral of xcot(x^2)sin(ln(sin(x^2)))

Lösung

\int x cot (x^{2}) sin (ln (sin (x^{2}))) d x

Lösung

- \frac{1}{2} cos (ln (sin (x^{2}))) + C

Schritte zur Lösung

\int x cot (x^{2}) sin (ln (sin (x^{2}))) d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{sin ( u )}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int sin (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int sin (u) d u = - cos (u)

= \frac{1}{2} (- cos (u))

Setze in

u = ln (sin (x^{2}))

ein

= \frac{1}{2} (- cos (ln (sin (x^{2}))))

Vereinfache

= - \frac{1}{2} cos (ln (sin (x^{2})))

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{2} cos (ln (sin (x^{2}))) + C

Graph

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