integral of 1/(sqrt(x)(1-7\sqrt{x))}

Lösung

\int \frac{1}{x ( 1 - 7 x )} d x

- \frac{2}{7} ln 1 - 7 x + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{x ( 1 - 7 x )} d x

Wende U-Substitution an

= \int - \frac{2}{7 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{2}{7} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= - \frac{2}{7} ln ∣ u ∣

Setze in

u = 1 - 7 x

ein

= - \frac{2}{7} ln 1 - 7 x

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{2}{7} ln 1 - 7 x + C

\int e^{ux} d x

\int \frac{e ^{3 + l n (x)}}{- 2 x} d x

\int (21 x^{6} + x - 2 e + 3 csc^{2} (x)) d x

\int \frac{x ^{2}}{( x ^{2} - 4 )} d x

\int \frac{6 - 72 x}{25 - 36 x ^{2}} d x