integral of (e^{7x}-1/(sqrt(x)))

解

\int (e^{7 x} - \frac{1}{x}) d x

\frac{1}{7} e^{7 x} - 2 x + C

解答ステップ

\int e^{7 x} - \frac{1}{x} d x

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int e^{7 x} d x - \int \frac{1}{x} d x

\int e^{7 x} d x = \frac{1}{7} e^{7 x}

\int \frac{1}{x} d x = 2 x

= \frac{1}{7} e^{7 x} - 2 x

定数を解答に追加する

= \frac{1}{7} e^{7 x} - 2 x + C