integral of 2^{3x+log_{2}(x)}

解

\int 2^{3 x + l o g_{2} (x)} d x

\frac{8 ^{x} x}{3 ln ( 2 )} - \frac{8 ^{x}}{9 ln ^{2} ( 2 )} + C

解答ステップ

\int 2^{3 x + l o g_{2} (x)} d x

簡素化

2^{3 x + l o g_{2} (x)} : 8^{x} x

= \int 8^{x} x d x

部分積分を適用する

= \frac{8 ^{x} x}{3 ln ( 2 )} - \int \frac{8 ^{x}}{3 ln ( 2 )} d x

\int \frac{8 ^{x}}{3 ln ( 2 )} d x = \frac{8 ^{x}}{9 ln ^{2} ( 2 )}

= \frac{8 ^{x} x}{3 ln ( 2 )} - \frac{8 ^{x}}{9 ln ^{2} ( 2 )}

定数を解答に追加する

= \frac{8 ^{x} x}{3 ln ( 2 )} - \frac{8 ^{x}}{9 ln ^{2} ( 2 )} + C