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integral of 3/((1+x)^4)

Lösung

\int \frac{3}{( 1 + x ) ^{4}} d x

Lösung

- \frac{1}{( 1 + x ) ^{3}} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{3}{( 1 + x ) ^{4}} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \int \frac{1}{( 1 + x ) ^{4}} d x

Wende U-Substitution an

= 3 \cdot \int \frac{1}{u ^{4}} d u

Wende die Potenzregel an

= 3 (- \frac{1}{3 u ^{3}})

Setze in

u = 1 + x

ein

= 3 (- \frac{1}{3 ( 1 + x ) ^{3}})

Vereinfache

3 (- \frac{1}{3 ( 1 + x ) ^{3}}) : - \frac{1}{( 1 + x ) ^{3}}

= - \frac{1}{( 1 + x ) ^{3}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{( 1 + x ) ^{3}} + C

Graph

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