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人気のある微分積分 >

integral from 3 to 6 of 1/(sqrt(3x+7))

解

\int_{3}^{6} \frac{1}{3 x + 7} d x

解

\frac{2}{3}

+1

十進法表記

0.66666 \dots

解答ステップ

\int_{3}^{6} \frac{1}{3 x + 7} d x

u置換積分法を適用する

= \int_{16}^{25} \frac{1}{3 u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int_{16}^{25} \frac{1}{u} d u

べき乗則を適用する

= \frac{1}{3} [2 u^{\frac{1}{2}}]_{16}^{25}

累乗根の規則を適用する:

a^{\frac{1}{n}} = n a

= \frac{1}{3} [2 u]_{16}^{25}

限度を計算する:

2

= \frac{1}{3} \cdot 2

簡素化

= \frac{2}{3}

グラフ

人気の例

derivative of (3x^4(4x^3+4x))

\frac{d}{d x} ((3 x^{4}) (4 x^{3} + 4 x))

derivative f(x)=(7x^2-12x)e^x

d er i v a t i v e f (x) = (7 x^{2} - 12 x) e^{x}

面積 3x^2,x^2+6

a re a 3 x^{2}, x^{2} + 6

\frac{d y}{d x} = 6 x y

derivative 2e^x

d er i v a t i v e 2 e^{x}