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integral of sin(13z)sin(9z)

Lösung

\int sin (13 z) sin (9 z) d z

Lösung

\frac{1}{2} (- \frac{1}{22} sin (22 z) + \frac{1}{4} sin (4 z)) + C

Schritte zur Lösung

\int sin (13 z) sin (9 z) d z

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= \int \frac{1}{2} (- cos (22 z) + cos (4 z)) d z

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int - cos (22 z) + cos (4 z) d z

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \frac{1}{2} (- \int cos (22 z) d z + \int cos (4 z) d z)

\int cos (22 z) d z = \frac{1}{22} sin (22 z)

\int cos (4 z) d z = \frac{1}{4} sin (4 z)

= \frac{1}{2} (- \frac{1}{22} sin (22 z) + \frac{1}{4} sin (4 z))

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2} (- \frac{1}{22} sin (22 z) + \frac{1}{4} sin (4 z)) + C

Graph

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