integral of (yz^2-sin(x)sin(pi-y))

Lösung

\int (y z^{2} - sin (x) sin (π - y)) d x

sin (- y + π) cos (x) + y z^{2} x + C

Schritte zur Lösung

\int y z^{2} - sin (x) sin (π - y) d x

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= - \int sin (- y + π) sin (x) d x + \int y z^{2} d x

\int sin (- y + π) sin (x) d x = - sin (- y + π) cos (x)

\int y z^{2} d x = y z^{2} x

= - (- sin (- y + π) cos (x)) + y z^{2} x

Vereinfache

= sin (- y + π) cos (x) + y z^{2} x

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= sin (- y + π) cos (x) + y z^{2} x + C

\int \frac{x - 1}{x ^{2} + 2 x + 1} d x

\int \frac{( x ^{5} + 1 ) ^{2}}{2 x ^{2}} d x

\int x e^{\frac{- x}{5}} d x

\int \frac{3 x ^{2} - x}{3 x + 2} d x

\int (x^{2} - 2)^{3} x^{3} d x