integral of (sin(x))/((3-cos(x))^2)

Lösung

\int \frac{sin ( x )}{( 3 - cos ( x ) ) ^{2}} d x

- \frac{1}{3 - cos ( x )} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{sin ( x )}{( 3 - cos ( x ) ) ^{2}} d x

Wende U-Substitution an

= \int - \frac{1}{( 3 - u ) ^{2}} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int \frac{1}{( 3 - u ) ^{2}} d u

Wende U-Substitution an

= - \int - \frac{1}{v ^{2}} d v

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - (- \int \frac{1}{v ^{2}} d v)

Wende die Potenzregel an

= - (- (- \frac{1}{v}))

Ersetze zurück

= - (- (- \frac{1}{3 - cos ( x )}))

Vereinfache

= - \frac{1}{3 - cos ( x )}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{3 - cos ( x )} + C

\int (\frac{x ^{2} - x + 1}{x ^{2}}) d x

\int \frac{2}{3 - 4 x ^{2}} d x

\int 3 - 2 t + t^{2} d t

\int \frac{3}{z ln ^{3} ( z )} d z

\int - \frac{1}{b} cos (b x) d x