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Beliebt Rechnen >

integral of (sec^2(9sqrt(x)))/(sqrt(x))

Lösung

\int \frac{sec ^{2} ( 9 x )}{x} d x

Lösung

\frac{2}{9} tan (9 x) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{sec ^{2} ( 9 x )}{x} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{2 sec ^{2} ( u )}{9} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{2}{9} \cdot \int sec^{2} (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int sec^{2} (u) d u = tan (u)

= \frac{2}{9} tan (u)

Setze in

u = 9 x

ein

= \frac{2}{9} tan (9 x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{2}{9} tan (9 x) + C

Graph

Beliebte Beispiele

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