integral of (sqrt(x))/3

解

\int \frac{x}{3} d x

\frac{2}{9} x^{\frac{3}{2}} + C

解答ステップ

\int \frac{x}{3} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int x d x

べき乗則を適用する

= \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}}

簡素化

\frac{1}{3} \cdot \frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}} : \frac{2}{9} x^{\frac{3}{2}}

= \frac{2}{9} x^{\frac{3}{2}}

定数を解答に追加する

= \frac{2}{9} x^{\frac{3}{2}} + C