ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある微分積分 >

integral of xsqrt(17x-14)

解

\int x 17 x - 14 d x

解

\frac{1}{289} (\frac{2}{5} (17 x - 14)^{\frac{5}{2}} + \frac{28}{3} (17 x - 14)^{\frac{3}{2}}) + C

解答ステップ

\int x 17 x - 14 d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{u ( u + 14 )}{289} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{289} \cdot \int u (u + 14) d u

拡張

u (u + 14) : u^{\frac{3}{2}} + 14 u

= \frac{1}{289} \cdot \int u^{\frac{3}{2}} + 14 u d u

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \frac{1}{289} (\int u^{\frac{3}{2}} d u + \int 14 u d u)

\int u^{\frac{3}{2}} d u = \frac{2}{5} u^{\frac{5}{2}}

\int 14 u d u = \frac{28}{3} u^{\frac{3}{2}}

= \frac{1}{289} (\frac{2}{5} u^{\frac{5}{2}} + \frac{28}{3} u^{\frac{3}{2}})

代用を戻す

u = 17 x - 14

= \frac{1}{289} (\frac{2}{5} (17 x - 14)^{\frac{5}{2}} + \frac{28}{3} (17 x - 14)^{\frac{3}{2}})

定数を解答に追加する

= \frac{1}{289} (\frac{2}{5} (17 x - 14)^{\frac{5}{2}} + \frac{28}{3} (17 x - 14)^{\frac{3}{2}}) + C

グラフ

人気の例

integral of e^{x^{13}}

\int e^{x^{13}} d x

integral of (cos(9x))/(sec(9x)-tan(9x))

\int \frac{cos ( 9 x )}{sec ( 9 x ) - tan ( 9 x )} d x

integral of (tan(y))/(sin^2(y))

\int \frac{tan ( y )}{sin ^{2} ( y )} d y

integral of (x^3-1)/((4x^2-1)^2)

\int \frac{x ^{3} - 1}{( 4 x ^{2} - 1 ) ^{2}} d x

integral of e^{-x}sin(2x+1)

\int e^{- x} sin (2 x + 1) d x