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人気のある微分積分 >

integral of 8/(9xsqrt(81x^2-64))

解

\int \frac{8}{9 x 81 x ^{2} - 64} d x

解

\frac{1}{9} arcsec (\frac{9}{8} x) + C

解答ステップ

\int \frac{8}{9 x 81 x ^{2} - 64} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{8}{9} \cdot \int \frac{1}{x 81 x ^{2} - 64} d x

三角関数による置換を適用する

= \frac{8}{9} \cdot \int \frac{1}{8} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{8}{9} \cdot \frac{1}{8} \cdot \int 1 d u

定数の積分:

\int a d x = a x

= \frac{8}{9} \cdot \frac{1}{8} \cdot 1 \cdot u

代用を戻す

u = arcsec (\frac{9}{8} x)

= \frac{8}{9} \cdot \frac{1}{8} \cdot 1 \cdot arcsec (\frac{9}{8} x)

簡素化

\frac{8}{9} \cdot \frac{1}{8} \cdot 1 \cdot arcsec (\frac{9}{8} x) : \frac{1}{9} arcsec (\frac{9}{8} x)

= \frac{1}{9} arcsec (\frac{9}{8} x)

定数を解答に追加する

= \frac{1}{9} arcsec (\frac{9}{8} x) + C

グラフ

人気の例

integral of cos(x^2)x^3

\int cos (x^{2}) x^{3} d x

integral of (x^2+3x+2)/(x^3+4x)

\int \frac{x ^{2} + 3 x + 2}{x ^{3} + 4 x} d x

integral of-5sqrt(x)

\int - 5 x d x

integral of (e^{2x})/(sqrt(7-e^{4x))}

\int \frac{e ^{2 x}}{7 - e ^{4 x}} d x

integral of (4x^3-8x^2+4x+3)/(4x^2-8x+5)

\int \frac{4 x ^{3} - 8 x ^{2} + 4 x + 3}{4 x ^{2} - 8 x + 5} d x