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人気のある微分積分 >

integral of sin(x)sqrt(cos(x)-1)

解

\int sin (x) cos (x) - 1 d x

解

- \frac{2}{3} (cos (x) - 1)^{\frac{3}{2}} + C

解答ステップ

\int sin (x) cos (x) - 1 d x

u置換積分法を適用する

= \int - u - 1 d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int u - 1 d u

u置換積分法を適用する

= - \int v d v

べき乗則を適用する

= - \frac{2}{3} v^{\frac{3}{2}}

代用を戻す

= - \frac{2}{3} (cos (x) - 1)^{\frac{3}{2}}

定数を解答に追加する

= - \frac{2}{3} (cos (x) - 1)^{\frac{3}{2}} + C

グラフ

人気の例

integral of (p/(2x^2)+pq)

\int (\frac{p}{2 x ^{2}} + pq) d x

integral of sin(3x+7)

\int sin (3 x + 7) d x

integral of (e^{2x})/(sqrt(7-4e^{2x))}

\int \frac{e ^{2 x}}{7 - 4 e ^{2 x}} d x

integral of (3x-1)/((2x+1)(x+3))

\int \frac{3 x - 1}{( 2 x + 1 ) ( x + 3 )} d x

integral of (2x^3+3/(x^2)+8e^x)

\int (2 x^{3} + \frac{3}{x ^{2}} + 8 e^{x}) d x