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integral of 1/(2+e^x+e^{-x)}

Lösung

\int \frac{1}{2 + e ^{x} + e ^{- x}} d x

Lösung

- \frac{1}{e ^{x} + 1} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{2 + e ^{x} + e ^{- x}} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{2 u + u ^{2} + 1} d u

Vervollständige das Quadrat

2 u + u^{2} + 1 : (u + 1)^{2}

= \int \frac{1}{( u + 1 ) ^{2}} d u

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{v ^{2}} d v

Wende die Potenzregel an

= - \frac{1}{v}

Ersetze zurück

= - \frac{1}{e ^{x} + 1}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{e ^{x} + 1} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of (4e^{-2t}+4)

\int (4 e^{- 2 t} + 4) d t

integral of (sqrt(10-x^2))/x

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integral of 7ye^{5x}

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integral of (x^2+1)/(2x^3+6x)

\int \frac{x ^{2} + 1}{2 x ^{3} + 6 x} d x

integral of (x+2)/(x^2+7x+12)

\int \frac{x + 2}{x ^{2} + 7 x + 12} d x