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integral of 7/(xsqrt(x^2-1))

Lösung

\int \frac{7}{x x ^{2} - 1} d x

Lösung

7 arctan (x^{2} - 1) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{7}{x x ^{2} - 1} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 7 \cdot \int \frac{1}{x x ^{2} - 1} d x

Wende U-Substitution an

= 7 \cdot \int \frac{1}{u ^{2} + 1} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u ^{2} + 1} d u = arctan (u)

= 7 arctan (u)

Setze in

u = x^{2} - 1

ein

= 7 arctan (x^{2} - 1)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 7 arctan (x^{2} - 1) + C

Graph

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