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integral of (sin(x)-1)/(cos(x)+x)

Lösung

\int \frac{sin ( x ) - 1}{cos ( x ) + x} d x

Lösung

- ln ∣ cos (x) + x ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{sin ( x ) - 1}{cos ( x ) + x} d x

Wende U-Substitution an

= \int - \frac{1}{u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= - ln ∣ u ∣

Setze in

u = cos (x) + x

ein

= - ln ∣ cos (x) + x ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - ln ∣ cos (x) + x ∣ + C

Graph

Beliebte Beispiele

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