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integral of 10sin(5t)

Lösung

\int 10 sin (5 t) d t

Lösung

- 2 cos (5 t) + C

Schritte zur Lösung

\int 10 sin (5 t) d t

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 10 \cdot \int sin (5 t) d t

Wende U-Substitution an

= 10 \cdot \int sin (u) \frac{1}{5} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 10 \cdot \frac{1}{5} \cdot \int sin (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int sin (u) d u = - cos (u)

= 10 \cdot \frac{1}{5} (- cos (u))

Setze in

u = 5 t

ein

= 10 \cdot \frac{1}{5} (- cos (5 t))

Vereinfache

10 \cdot \frac{1}{5} (- cos (5 t)) : - 2 cos (5 t)

= - 2 cos (5 t)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - 2 cos (5 t) + C

Graph

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