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人気のある微分積分 >

integral of x(5^{x^2})

解

\int x (5^{x^{2}}) d x

解

\frac{1}{2 ln ( 5 )} \cdot 5^{x^{2}} + C

解答ステップ

\int x \cdot 5^{x^{2}} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{1}{2 ln ( 5 )} d u

定数の積分:

\int a d x = a x

= \frac{1}{2 ln ( 5 )} u

代用を戻す

u = 5^{x^{2}}

= \frac{1}{2 ln ( 5 )} \cdot 5^{x^{2}}

定数を解答に追加する

= \frac{1}{2 ln ( 5 )} \cdot 5^{x^{2}} + C

グラフ

人気の例

integral of (x^2-5x-7)/((x^2+9)(x-2))

\int \frac{x ^{2} - 5 x - 7}{( x ^{2} + 9 ) ( x - 2 )} d x

integral of (tan(θ)-cos(θ))/(cos^2(θ))

\int \frac{tan ( θ ) - cos ( θ )}{cos ^{2} ( θ )} d θ

integral of sin^3(2x)cos^7(2x)

\int sin^{3} (2 x) cos^{7} (2 x) d x

integral of rivative of cos(x)

\int \frac{d}{d x} (cos (x)) d x

integral of (a^{arccot(x)}+ax) 1/(1+x^2)

\int (a^{arccot (x)} + a x) \frac{1}{1 + x ^{2}} d x